问题
问答题
请您设计一个帐篷．它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如下图所示)．试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？
答案
参考答案：
设OO1为xm，则1＜r＜4，由题设可得正六棱锥底面边长为：
，(单位：m)
故底面正六边形的面积为
(单位：m2)
帐篷的体积为：
(单位：m3)
求导得
令V′(x)=0，解得x=-2(不合题意，舍去)，x=2，
当1＜x＜2时，V′(x)＞0，V(x)为增函数；
当2＜x＜4时，V′(x)＜0，V(x)为减函数．
∴当x=2时，V(x)最大，
答：当OO1为2m时，帐篷的体积最大，最大体积为
