问题
问答题
工厂车间有10台同类型的机床,每台机床配备的电动机功率为10kW,已知每台机床工作时,平均每小时实际开动12分钟,且开动与否是相互独立的,现因当地电力供应紧张,供电部门只提供50kW的电力,这10台机床能够正常工作的概率为多大?在一个工作班的8小时内,不能正常工作的时间大约是多少?
答案
参考答案:
设10台机床中实际开动的机床数为随机变量ξ,由于机床类型相同,且机床的开动与否相互独立,因此ξ~B(10,p).其中p是每台机床开动的概率,由题意
从而
,k=0,1,2,…,10.
50kW电力同时供给5台机床开动,因而10台机床同时开动的台数不超过5台时都可以正常工作.这一事件的概率为P(ξ≤5),
因此,在电力供应为50kW的条件下,机床不能正常工作的概率仅约为0.006,从而在一个工作班的8h内,不能正常工作的时间只有大约8×60×0.006=2.88(分钟),这说明,10台机床的工作基本上不受电力供应紧张的影响.