问题
解答题
某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
(2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案? (3)在(2)条件下,哪种方案获利最大?并求最大利润. |
答案
(1)设A种产品x件,B种为(10-x)件,
x+2(10-x)=14,解得x=6,
A生产6件,B生产4件;
(2)设A种产品x件,B种为(10-x)件,
,3x+5(10-x)≤44 x+2(10-x)>14
3≤x<6.
方案一:A生产3件 B生产7件;
方案二:A生产4件,B生产6件;
方案三:A生产5件,B生产5件.
(3)第一种方案获利最大.
设A种产品x件,所获利润为y万元,
∴y=x+2(10-x)=-x+20,
∵k=-1<0,
∴y随x的增大而减小,
∴当x=3时,获利最大,
∴3×1+7×2=17,
最大利润是17万元.