问题
问答题
设α＝2，1，2T，β=1，2，-2T，A=E+αβT，计算：
(Ⅰ)A；
(Ⅱ)A-1；
(Ⅲ)An．
答案
参考答案：
(Ⅱ)求A-1．
方法一
方法二 因A2=(E+αβT)(E+αβT)=E+2αβT+αβTαβT，
故A2=E+2αβT=2E+2αβT-E=2A-E，
A2-2A=A(A-2E)=-E，A(2E-A)=E，
得
解析：[评注] (Ⅱ)中方法二显然比方法一简捷，且可为(Ⅲ)作铈垫．