问题 解答题

近年来,政府大力投资改善学校的办学条件,并切实加强对学生的安全管理和安全教育.某中学新建了一栋教学大楼,进出这栋教学大楼共有2道正门和2道侧门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生;当同时开启一道正门和两道侧门时,3分钟内可以通过840名学生.

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生?

(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定:在紧急情况下,全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼的教室里最大有1500名学生,试问建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.

答案

(1)设每分钟通过一道正门的学生为x个,每分钟通过一道侧门的学生为y个,依题意可得方程组小(x+y)×4=800,(x+2y)×3=840,解方程组的x=120,y=80.

(2)这4道门符合安全规定.∵(80+120)×2×(1-20%)×5=1600,比1500大,在紧急情况下,在出门的效率将降低20%,四道门可以在5分钟内安全通过1600名学生.全大楼1500名学生可以在5分钟内通过这4道门安全撤离安全.所以,这四道门符合安全规定.

单项选择题
不定项选择