问题
问答题
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令
．
求：
(Ⅰ)PX+Y=0；
(Ⅱ)随机变量Y的分布函数；
(Ⅲ)E(Y)．
答案
参考答案：(Ⅰ)P{X+Y=0}=P{Y=-X)=P{|X|＞1}
=1-P{X≤1}=1-(1-e-λ)=e-λ．
(Ⅱ)FY(y)=P{Y≤y}=P(Y≤y，0
=P{X≤y，0
当Y＜-1时，FY(y)=P{X≥-y}=1-P{X≤-y}=eλy；
当-1≤y＜0时，FY(y)=P{X＞1)=e-λ；
当0≤y＜1时，FY(y)=P{0
当y≥1时，FY(y)=P{0