问题
多项选择题
设有n台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi(i=1，2，…，n)．用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xn．设E(Xi)=θ(i=1，2，…，n)，问k1，k2，…，kn应取何值，才能在使用
估计θ时，
无偏，并且D(
)最小
答案
参考答案：因为E(Xi)=θ(i=A,B,…,n)，所以[*]的无偏性要求是[*]．这就是约束条件，而目标函数为[*]．
由拉格朗日乘数法，作函数
[*]
解得[*]，
所以当取[*]时，[*]的方差最小．