问题
解答题
命题p：“方程
命题q：“∀x∈R，mx2+2x+m＞0恒成立”， 若命题p与命题q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围． |
答案
命题p为真命题时，m＞2
命题q真命题时，m＞1，
①命题p为真，q为假时，⇒
⇒m∉∅m＞2 m≤1
②命题p为真，q为假时，⇒
⇒1＜m≤2m≤2 m＞1
综上所述，m的取值范围是（1，2]
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命题p：“方程
命题q：“∀x∈R，mx2+2x+m＞0恒成立”， 若命题p与命题q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围． |
命题p为真命题时，m＞2
命题q真命题时，m＞1，
①命题p为真，q为假时，⇒
⇒m∉∅m＞2 m≤1
②命题p为真，q为假时，⇒
⇒1＜m≤2m≤2 m＞1
综上所述，m的取值范围是（1，2]