问题
选择题
下面命题中假命题是（ ）
A．∀x∈R，3x＞0
B．∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
C．∃m∈R，使f(x)=mxm2+2m是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增
D．命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＞3x”
答案
A．根据指数函数的性质可知，∀x∈R，3x＞0，∴A正确．
B．当α=β=0时，满足sin（α+β）=sinα+sinβ=0，∴B正确．
C．当m=1时，幂函数为f（x）=x3，且在（0，+∞）上单调递增，∴C正确．
D．命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”，∴D错误．
故选：D．