计算二重积分，其中D是由y=x，y=0和x=1所围的平面区域（在第一象限）．

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看做一次函数：y＝－10x＋500.

（1）设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（6分）

（2）如果李明想要每月获得2 000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3分）

（3）物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2 000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝进价×销售量) （3分）