问题
解答题
已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根；q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。
答案
解：若方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根，
则△=m2-4＞0，且m＞0，
解得：m＞2，即p：m＞2；
若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，则
△=16(m-2)2-16＜0，解得：1＜m＜3，
即q：1＜m＜3；
又p或q为真，所以，p，q至少一个为真；
又p且q为假，所以，p，q至少一个为假，
因此p，q两命题应一真一假，即p为真q为假或p为假q为真，
所以，
或
，
，
即m≥3或1＜m≤2。