问题
选择题
下列四个命题：①经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示；②经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示；③不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示；④经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示．其中真命题的个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．3
答案
答案：B
逐一分析答案，通过举反例、排除、筛选，找出正确答案．
解：对命题①④，方程不能表示倾斜角是90°的直线，
对于②，把直线的两点式方程变形为（ x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1），故②正确．
对命题③，当直线平行于一条坐标轴时，则直线在该坐标轴上截距不存在，故不能用截距式表示直线．
综上可得，①③④都不正确;②正确.
故选B．