问题
填空题
| 下列各命题中正确命题的序号是______ ①将f(x)=sin(2x+
②命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”； ③“函数 f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件； ④“平面向量
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答案
①将f(x)=sin(2x+
)的图象向右平移π 4
个单位长度，即得到函数f(x)=sin[2(x-π 8
)+π 8
]=sin2x的图象；所以①正确；π 4
②命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；满足特称命题的否定是全称命题的形式，所以②正确；
③“函数 f（x）=cos2ax-sin2ax=cos2ax，它的最小正周期为π，所以
=π，所以a=±1”；2π 2|a|
所以“函数 f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；正确；
④“平面向量
与a
的夹角是钝角”的充要条件是“b
•a
＜0”．显然两个向量的夹角是π满足题意，所以判断不正确；b
正确命题是①②③．
故答案为：①②③．