问题
解答题
给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根，如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．
答案
解：对任意实数x都有
恒成立 ，
a=0或
，
关于x的方程
有实根
；
P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，即P真Q假，或P假Q真，
如果P真Q假，则有
，且
，
∴
；
如果P假Q真，则有
，
所以实数a的取值范围为
。
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