问题
问答题
如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C。现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AB匀速步行，速度为50m/min。在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，在匀速步行到C。假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA=
.cosC=3/5。
问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
答案
参考答案：
设乙出发x分钟后到达点M，此时甲到达N点，如图所示。
则：AM=130x，AN=50(x+2)，
由余弦定理得：
MN2
=AM2+AN2-2AM×ANcosA
=7400x2-14000x+10000，
其中0≦x≦8，当x=
（min）时，MN最小，此时乙在缆车上与甲的距离最短。