∵△ABC平移到△A'B'C'，

∴点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，点C的对应点是C′，

∴在图中对应点连成的线段有AA′，BB′，CC′，

∴图中与线段BB′平行的有AA′、CC′

∴图中与线段AA'平行且相等的线段有BB′、CC′．

故答案是：AA′、CC′；BB′、CC′．