问题
问答题
设矩形的周长为4，如何选取矩形的长和宽．能使得矩形的面积最大．
答案
参考答案：
[考点点击] 主要考查的知识点为条件级值.
[要点透析] 设矩形的长为x，宽为y，面积为S，则S=xy，x+y=2
构造拉格朗日函数F(x，y，λ)=xy+λ(x+y-2)
解方程组
可得驻点x=1，y=1，λ=-1．
由于驻点惟一，且实际问题存在最大值，故(1，1)是问题的最大值点，最大值为S=1．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”