问题
解答题
| 已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx． （1）求f（x）的最小正周期和最小值； （2）若α∈（
|
答案
（1）f（x）=
（1+cos2x）+1 2
sin2x=1 2
+1 2
（sin2x+cos2x）=1 2
+1 2
sin（2x+2 2
），π 4
∵ω=2，∴T=π；
∵-1≤sin（2x+
）≤1，π 4
∴sin（2x+
）的最小值为-1，π 4
则f（x）的最小值为
；1- 2 2
（2）f（α+
）=3π 8
+1 2
sin（2α+π）=2 2
-1 2
sin2α=2 2
，2- 6 4
∴sin2α=
，3 2
∵α∈（
，π 4
），π 2
∴2α∈（
，π），π 2
∴2α=
，即α=2π 3
，π 3
则cosα=
．1 2