设A队胜x场、平y场、负z场，

则有

x+y+z=12 3x+y=19

，把x当成已知数，（2分）

可解得

y=19-3x z=2x-7

．（1分）

由题意得，x≥0、y≥0、z≥0，且x、y、z均为整数，

所以

x≥0 19-3x≥0 2x-7≥0

，（3分）

解得3

1

2

≤x≤6

1

3

，（1分）

于是x可取4、5、6，由此可得三组解

x=4 y=7 z=1

，

x=5 y=4 z=3

，

x=6 y=1 z=5

；

答：胜4场，平7场，负1场；胜5场，平4场，负3场；胜6场，平1场，负5场．