问题
问答题
甲乙两位老师对100名学生的口头表达能力作出优、良、中、差、及格与不及格五个等级的评定。如果学生A被甲老师评定为“优”，被乙老师评定为“良”，而学生B被甲老师评定为“良”，被乙老师评定为“优”。请问，学生A与学生B哪个成绩更好些(两位老师对学生的评定结果如表11-1所示)
11-1 两位老师对100名学生的评定结果表(实际人数)
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答案
参考答案：两位老师的评级标准不同，因此，对于同一位学生可能被划分为不同的等级，为了比较两位两名学生的成绩差异，可以用在不同参照系统中所在等级的z分数之和表示(学生的能力满足正态分布)，具体过程如下：
(1)确定甲老师的“优”所代表的Z分数。在甲老师的评定中，获得“优”的学生占全部人数的30/100=30%，用所有获得“优”等级的中数之前的累积次数百分比所对应的Z分，作为“优”的代表值，即30%/2=15%所对应的Z分数，即Z=1。
(2)确定甲老师的“良”所代表的Z分数。在甲老师的评定中，获得“良”的学生占全部人数的40/100=40%，用所有获得“良”等级的中数之前的累积次数百分比所对应的Z分，作为“良”的代表值，即40%/2+30%=50%，即Z=0。
(3)同理求得乙老师的“优”对应的Z分数为1.64，“良”对应的Z分数为1。
(4)学生A的总成绩为：1+1=2。
学生B的总成绩为：0+1.64=1.64。
因此，学生A的成绩比学生B的成绩好些。