问题
解答题
设函数f（x）=sin（
（1）求f（x）的最小正周期． （2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[0，
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答案
（1）f（x）=sin
cosπx 6
-cosπ 4
sinπx 6
+π 4
（2cos22
-1）=πx 12
（sin2 2
-cosπx 6
）+πx 6
cos2 πx 6
=
sin2 2
+πx 6
cos2 2
=sin（πx 6
+πx 6
），π 4
∵ω=
，π 6
∴T=12；
（2）由题意得：g（x）=f（2-x）=sin[
（2-x）+π 6
]=sin（-π 4
+πx 6
）=-sin（7π 12
-πx 6
），7π 12
∵0≤x≤
，∴-11 2
≤7π 12
-πx 6
≤7π 12
，π 3
∴g（x）min=-
，此时3 2
-πx 6
=7π 12
，即x=π 3
．11 2