问题
单项选择题
若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n．其中m＞0，n＞0，m≠n，则四阶行列式|α3，α2，α1，(β1+β2)|等于( )．
A．m+n
B．-(m+n)
C．n-m
D．m-n
答案
参考答案：C
解析：本题考查线性代数的基本工具：行列式与矩阵的基本运算，是一道基础题．
由于|α3，α2，α1，(β1+β2)|=|α3，α2，α1，β1|+|α3，α2，α1，β2|，且
|α3，α2，α1，(β1+β2)|=-|α3，α2，α1，β1|-|α3，α2，α1，β2|
=-m+|α1，α2，β2，α3|=n-m．
因而选择(C)．