问题
问答题
证明等式成立
,0≤x≤π,并求
答案
参考答案:本题考查傅里叶级数的相关知识和数项级数求和,是一道计算量大的难题.
[*]
其中,n≠1.
当n=奇数=2m-1时,无论m=1还是m=2,3,…均有a2m-1=0,m=1,2,….
当n=偶数=2m时,[*]
于是
[*]
由狄利克雷收敛性定理,得[*]
令[*],则[*]
证明等式成立
,0≤x≤π,并求
参考答案:本题考查傅里叶级数的相关知识和数项级数求和,是一道计算量大的难题.
[*]
其中,n≠1.
当n=奇数=2m-1时,无论m=1还是m=2,3,…均有a2m-1=0,m=1,2,….
当n=偶数=2m时,[*]
于是
[*]
由狄利克雷收敛性定理,得[*]
令[*],则[*]