参考答案：2e³

解析：[考点提示] 一元复合函数求导法则．
[解题分析] 已知f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=e^f(x)，所以f’(x)在x=2的同一邻域内可导，即在该邻域内函数．f(x)二阶可导，且
f"(x)=[e^f(x)’=f’(x)e^f(x)=e2^f(x)．
于是f"(x)也在x=2的同一邻域内可导，即在该邻域内函数f(x)三阶可导，且
f’"(x)=[e^2f(x)’=2f’(x)e^2f(x)=2e^3f(x)．
将f(2)=1代入可得f’"(2)=2e³．