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问题 解答题
已知函数f（x）=2-（
3
sinx-cosx）2．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间[-
π
6
，
π
3
]上的最大值和最小值．
答案

（I）f(

π
3
)=2-(
3
×
3
2
-
1
2
)2=2-1=1．

∵函数f（x）=2-（

3
sinx-cosx）2

=2-(3sin2x+cos2x-2

3
sinxcosx)

=2-（1+2sin2x-

3
sin2x)

=1-2sin2x+

3
sin2x

=cos2x+

3
sin2x

=2(

3
2
sin2x+
1
2
cos2x)

=2sin(2x+

π
6
)

∴函数f（x）的周期为T=

2π
2
=π．

（II）当x∈[-

π
6
，
π
3
]时，(2x+
π
6
)∈[-
π
6
，
5π
6
]，

所以当x=-

π
6
时，函数取得最小值f(-
π
6
)=-1；

当x=

π
6
时，函数取得最大值f(
π
6
)=2．

单项选择题

以下各项，可以作为Visual Basic变量名的是（ ）。

A． Book

B． 2_Seek

C．123.58

D． Book-1
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问答题

2008年1月15日，甲出资5万元设立A个人独资企业(下称“A企业”)，主要从事铁皮的加工。甲聘请乙管理企业事务，同时规定，凡乙对外签订标的超过1万元以上的合同，须经甲同意。2月10日，乙未经甲同意，以A企业名义向善意第三人丙购入价值2万元的货物。3月15日，乙未经甲的同意，自己同该企业订立了一份材料供应合同。另外，乙还设立了一家铁皮加工的个人独资企业。
2008年7月4日，A企业亏损，不能支付到期的丁的债务，甲决定解散该企业，并请求人民法院指定清算人。7月10日，人民法院指定戊作为清算人对A企业进行清算。经查，A企业和甲的资产及债权债务情况如下：
(1)A企业欠缴税款2000元，欠乙工资5000元，欠社会保险费用5000元，欠丁10万元；
(2)A企业的银行存款10000元，实物折价8万元；
(3)甲在B合伙企业出资6万元，占50%的出资额，B合伙企业每年可向合伙人分配利润；
(4)甲个人其他可执行的财产价值2万元。
要求：
根据上述事实及有关规定，回答下列问题：

在本例中，乙另外设立铁皮加工企业的行为是否合法
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