问题
选择题
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），对定义域内的任意x，都满足条件f（x+6）=f（x）．若A=sin（ωx+φ+9ω），B=sin（ωx+φ-9ω），则有（ ）
A．A＞B
B．A=B
C．A≥B
D．A＜B
答案
∵f（x+6）=f（x），
∴函数的周期为：6，又ω＞0，
∴ω=
=2π T
=2π 6
，π 3
∴A=sin（
x+φ+3π）=sin（2π+π 3
x+φ+π）=sin[π+（π 3
x+φ）]=-sin（π 3
x+φ），π 3
B=sin（
x+φ-3π）=sin（-2π+π 3
x+φ-π）=sin（π 3
x+φ-π）=-sin[π-（π 3
x+φ）]=-sin（π 3
+φ），π 3
则A=B．
故选B