1-sinθ

=

2

sin（

θ

2

-

π

4

）

⇒

(sin θ 2 -cos θ 2 )2

=

2

（

2

2

sin

θ

2

-

2

2

cos

θ

2

）

⇒|sin

θ

2

-cos

θ

2

|=sin

θ

2

-cos

θ

2

⇒sin

θ

2

≥cos

θ

2

⇒2kπ+

π

4

≤

θ

2

≤2kπ+

5π

4

（k∈Z）．

因此θ∈[4kπ+

π

2

，4kπ+

5π

4

]（k∈Z）．