问题 填空题

下 * * 个结论中

①命题p:“对于任意的x∈R,都有x2≥0”,则¬p为“存在x∈R,使得x2<0”;②某人5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为8、10、11、9、x.已知这组数据的平均数为10,则其方差为2;③若函数f(x)=x2+2ax+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是(-∞,-4).你认为正确的结论序号为______.

答案

①∵命题p:对于任意的x∈R,都有x2≥0,

∴命题p的否定是“存在x∈R,使得x2<0”正确;

②:由平均数的公式得:(8+10+11+9+x)÷5=10,解得x=12;

∴方差=[(8-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2+(12-10)2]÷5=2.正确;

③:二次函数y=x2+2ax+2是开口向上的二次函数

对称轴为x=-a,

∴二次函数y=y=x2+2ax+2在(-∞,-a]上是减函数

∵函数y=x2+2ax+2在区间(-∞,4]上是减函数,

∴-a≥4,解得a≤-4,错.

故答案为:①②.

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