A．Na+H₂O的反应中，Na元素的化合价升高，水中H元素的化合价降低，则水作氧化剂，故A错误；

B．该反应中，各元素的化合价都不变，所以不是氧化还原反应，则水既不作氧化剂，又不作还原剂的，故B正确；

C．F₂+H₂O的反应中，F元素的化合价降低，水中O元素的化合价升高，则水作还原剂，故C错误；

D．C+H₂O的反应中，H元素的化合价降低，则水作氧化剂，故D错误；

故选B．