问题
解答题
已知向量
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）当x∈[0，2π]时，求f（x）的单调减区间． |
答案
（Ⅰ）因为f（x）=2
•a
+1=2（cosx，sinx）•（-cosx，cosx）+1=2（-cos2x+sinxcosx）+1b
=1-2cos2x+2sinxcosx=sin2x-cos2x
=
sin(2x-2
)π 4
所以f（x）的最小正周期是T=
=π.2π 2
（Ⅱ）依条件得2kπ+
≤2x-π 2
≤2kπ+π 4
(k∈Z).3π 2
解得kπ+
≤x≤kπ+3π 8
(k∈Z).7π 8
又x∈[0，2π]，所以
≤x≤3π 8
，7π 8
≤x≤11π 8
.15π 8
即当x∈[0，2π]时，f（x）的单调减区间是[
，3π 8
]，[7π 8
，11π 8
].15π 8