问题 选择题
函数f(x)=lg
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sinx
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是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为2π的偶函数
答案

易知函数的定义域为R,又f(-x)=lg|sin(-x)|=lg|sinx|=f(x),所以f(x)是偶函数.

又函数 y=|sinx|的周期为π,所以函数f(x)=lg

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sinx 
  
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是最小正周期为π的偶函数,

故选C.

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