（I）由已知，得f(

1

3

π)=sin2

1

3

π+cos

1

3

πcos(

1

2

π-

1

3

π)…（2分）

=

3

4

+

1

2

×

3

2

=

3+ 3

4

…（5分）

（II）f（x）=sin²x+sinxcosx

=

1-cos2x

2

+

sin2x

2

=

1

2

sin2x-

1

2

cos2x+

1

2

=

2

2

sin(2x-

π

4

)+

1

2

函数f（x）的最小正周期T=π…（11分）

值域为[

1- 2

2

，

1+ 2

2

]…（13分）