问题
填空题
已知直线m的方程是y=2x-1，若直线l的倾斜角是直线m的倾斜角的一半，则直线l的斜率等于______．
答案
设直线l的倾斜角为α，则直线m的倾斜角为2α，其斜率tan2α=2
利用二倍角的正切函数公式得
=22tanα 1-tan2α
解得tanα=
或-1- 5 2 -1+ 5 2
∵tan2α=2＞0
∴2α是锐角，
则α∈（0，
）π 4
∴tanα=
-15 2
故答案为：
-15 2