问题
填空题
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2=______．
答案
由y2=4x，得抛物线焦点F（1，0），
联立
，得k2x2+（2k-4）x+k2=0．y=k(x+1) y2=4x
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=
，x1x2=1．4-2k k2
k1+k2=
+y1 x1-1
=y2 x2-1
=k(x1+1)(x2-1)+k(x2+1)(x1-1) (x1-1)(x2-1)
=2k(x1x2-1) (x1-1)(x2-1)
=0．2k(1-1) (x1-1)(x2-1)
故答案为0．