问题
问答题
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且
．
求证：平面PAB⊥平面PCD．
答案
参考答案：
[证明] 因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD。
又CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA．
又[*]，由勾股定理可得：△PAD是等腰直角三角形，且[*]，即PA⊥PD，
又CD∩PD=D，∴PA⊥平面PCD，
又PA[*]平面PAB，∴平面PAB⊥平面PCD．
[*]