问题 解答题
求函数y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1
的最小正周期,最大值和最小值.
答案

函数y=

1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1=
1+cos2x
4
+
3
4
sin2x
+1=
1
2
 sin(2x+
π
6
)+
5
4

故函数的最小正周期T=

2
=π,最大值为
1
2
+
5
4
=
7
4
,最大值为-
1
2
+
5
4
=
3
4

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