问题
解答题
| 圆（x+1）2+y2=8内有一点P（-1，2），AB过点P， ①若弦长|AB|=2
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于
|
答案
①设圆心（-1，0）到直线AB的距离为d，则 d=
=1，设直线AB的倾斜角α，斜率为k，8-7
则直线AB的方程 y-2=k（x+1），即 kx-y+k+2=0，d=1=
，|-k+k+2| k2+1
∴k=
或-3
，3
∴直线AB的倾斜角α=60°或 120°．
②∵圆上恰有三点到直线AB的距离等于
，2
∴圆心（-1，0）到直线AB的距离d=
=r 2
，2
直线AB的方程 y-2=k（x+1），
即kx-y+k+2=0，
由d=
=2
，|-k+k+2| k2+1
解可得k=1或-1，
直线AB的方程 x-y+3=0 或-x-y+1=0．