问题
选择题
命题“∀x∈R，ex＞cosx+x”的否定是（ ）
A．∃x0∈R，ex0＜cosx0+x0ex0
B．∀x∈R，ex＜cosx+x
C．∀x∈R，ex≤cosx+x
D．∃x0∈R，ex0≤cosx0+x0
答案
根据全称命题的否定是特称命题得到命题的否定是：∃x0∈R，ex0≤cosx0+x0．
故选：D．
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命题“∀x∈R，ex＞cosx+x”的否定是（ ）
A．∃x0∈R，ex0＜cosx0+x0ex0
B．∀x∈R，ex＜cosx+x
C．∀x∈R，ex≤cosx+x
D．∃x0∈R，ex0≤cosx0+x0
根据全称命题的否定是特称命题得到命题的否定是：∃x0∈R，ex0≤cosx0+x0．
故选：D．