问题
选择题
已知函数y=sinx+cosx，则下列结论正确的是（ ）
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答案
因为函数y=sinx+cosx=
sin（x+2
），π 4
当x=-
时函数值为：0，函数不能取得最值，所以A不正确；π 4
函数y=sinx+cosx=
sin（x+2
），当x=π 4
时函数取得最大值为π 4
，B不正确；2
因为函数x+
∈（-π 4
，π 2
），即x在(-π 2
，π 4
)上函数是增函数，所以函数在区间(-3π 4
，π 4
)上是增函数，正确．π 4
函数的周期是2π，D不正确；
故选C．