（Ⅰ）f（x）=2

3

sinxcosx-2cosx-2cos²x+1

=

3

sin2x-cos2x

=2sin（2x-

π

6

），

∴函数f（x）的最小正周期T=π；

（Ⅱ）∵f（

A

2

）=2，

∴2sin（A-

π

6

）=2，即sin（A-

π

6

）=1，

∴A-

π

6

=

π

2

+2kπ，A=

2π

3

+2kπ，k∈Z，

又0＜A＜π，

∴A=

2π

3

，

又在△ABC中，b=1，c=2，

由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=1+4-2×1×2×（-

1

2

）=7，

解得：a=

7

．