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问题 解答题
已知向量
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），f（x）=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=
3
，b=1，求角C．
答案

（1）f（x）=

m
•
n
=2cos2x+
3
sin2x=2sin（2x+
π
6
 ）+1．∴周期T=π，最大值为 2+1=3．

（2）根据f（A）=2，可得 sin（2A+

π
6
 ）=
1
2
，∴2A+
π
6
=
5π
6
，A=
π
3
．

由正弦定理可得

3
sin
π
3
= 
1
sinB
，sinB=
1
2
，∴B=
π
6
．再根据三角形内角和公式可得C=
π
2
．

填空题

进入我国沿海的潮波主要有（）潮波和（）潮波。
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名词解释

八分之一点规则
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