已知抛物线F：y2=4x
（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为kAB，kBC，kCA，若A的坐标在原点，求kAB-kBC+kCA的值；
（2）请你给出一个以P（2，1）为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由．
（1）设B（x1，y1），C（x2，y2），
∵x12=4y1，x22=4y2，
∴kAB-kBC+kCA=-+=x1-(x1+x2)+x2=0；
（2）①研究△PBC，
kPB-kBC+kCP=-+=-+==1；
②研究四边形PBCD，
kPB-kBC+kCD-kDP=-+-=0；
③研究五边形PBCDE，
kPB-kBC+kCD-kDE+kEP=-+-+==1；
④研究n=2k边形P1P2…P2k（k∈N，k≥2），其中P1=P，
有kP1P2-kP2P3+kP3P4-…+(-1)2k-1kP2kP1=0，
证明：左边=(xP1+xP2)-(xP2+xP3)+…+(-1)2k-1(xP2k +xP1)=[1+(-1)2k-1]==0=右边；
⑤研究n=2k-1边形P1P2…P2k-1（k∈N，k≥2），其中P1=P，
有kP1P2-kP2P3+kP3P4-…+（-1）2k-2kP2k-1P1=1，
证明：左边=(xP1+xP2)-(xP2+xP3)+…+(-1)2k-1-1(xP2k-1+xP1)=[1+(-1)2k-1-1]==1=右边；
⑥研究n边形P1P2…Pn（k∈N，k≥3），其中P1=P，
有kP1P2-kP2P3+kP3P4-…+（-1）n-1kPnP1=，
证明：左边=(xP1+xP2)-(xP2+xP3)+…+（-1）n-1(xPn+xP1)=[1+（-1）n-1]==右边．
