x²+y²-4x=0化为（x-2）²+y²=4，圆心坐标（2，0），半径为2，

y

x+2

表示圆上的点与（-2，0）连线的斜率，

令k=

y

x+2

，如图，

直线与圆相切，

在直角三角形CAB中，∠ACB=30°，⇒k=

3

3

由图形的对称性知，k′=-

3

3

．

综合可得，

y

x+2

的取值范围是[-

3

3

，

3

3

]．

故选A．