问题
填空题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且
|
答案
∵在△ABC，
=
a-c2 b
，由正弦定理cosC cosB
=a sinA
=b sinB
=2R得，c sinC
=
sinA-sinC2 sinB
，cosC cosB
∴sinBcosC=
sinAcosB-sinCcosB，2
∴sin（B+C）=
sinAcosB，又在△ABC，B+C=π-A，2
∴sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=
，又B∈（0，π），2 2
∴B=
．π 4
故答案为：
．π 4