问题
选择题
命题“∃x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是（ ）
A．∃x∈R，x2+2x+2＞0
B．∃x∈R，x2+2x+2≥0
C．∀x∈R，x2+2x+2＞0
D．∀x∈R，x2+2x+2≤0
答案
∵“∃x∈R，x2+2x+2≤0”是特称命题，
∴根据特称命题的否定的全称命题，得到命题的否定是：∀x∈R，x2+2x+2＞0．
故选C．
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命题“∃x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是（ ）
A．∃x∈R，x2+2x+2＞0
B．∃x∈R，x2+2x+2≥0
C．∀x∈R，x2+2x+2＞0
D．∀x∈R，x2+2x+2≤0
∵“∃x∈R，x2+2x+2≤0”是特称命题，
∴根据特称命题的否定的全称命题，得到命题的否定是：∀x∈R，x2+2x+2＞0．
故选C．
