（Ⅰ） f(x)=

a

•

b

=

3

sinxcosx-cos²x=

3

2

sin2x-

1+cos2x

2

=sin(2x-

π

6

) -

1

2

，

∴周期T=π．

（Ⅱ）∵x∈[0，

π

2

]， 2x-

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]，∴sin(2x-

π

6

)∈[-

1

2

，1]，

∴sin(2x-

π

6

)-

1

2

 ∈[-1，

1

2

]，∴f（x）的值域为 [-1，

1

2

]．