问题
选择题
直线l：x+2y=4与圆C：x2+y2=9交于A、B两点，O是坐标原点，若直线OA、OB的倾斜面角分别为α，β，则sinα+sinβ=（ ）
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答案
由
可得 5y2-16y+7=0，x+2y=4 x2+y2=9
∴y1+y2=
，其中，y1 和y2 分别是A、B两点的纵坐标．16 5
再由题意可得，OA=OB=3．再由任意角的三角函数的定义可得 sinα=
，sinβ=y1 3
，y2 3
故sinα+sinβ=
+y1 3
=y2 3
，16 15
故选B．