问题
解答题
已知
(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x∈[0,
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答案
(1)函数 f(x)=
•a
=2sinxcosx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2sinxcosx+cos2x-sin2x b
=sin2x=cos2x=
sin(2x+2
),π 4
故函数f(x)的最小正周期等于
=π.2π 2
(2)当x∈[0,
]时,π 2
≤2x+π 4
≤π 4
,故当2x+5π 4
=π 4
时,函数取得最大值为 π 2
,当 2x+2
=π 4
时,函数取得最小值为-1.5π 4