问题
多项选择题
若X~N(3,25),则P(X<8)()。
A.Ф(8)
B.Ф(1)
C.Ф(-1)
D.Ф(0)
E.1-Ф(-1)
答案
参考答案:B, D
解析:
因为X~N(3,25),则。根据标准正态分布的对称性,Ф(1)=1-Ф(-1)。因此答案为BD。本题考查正态分布标准化的计算方法以及标准正态分布的对称性。若X~N(μ,σ2),则
。标准正态分布满足Ф(-x)=1-Ф(x)。
若X~N(3,25),则P(X<8)()。
A.Ф(8)
B.Ф(1)
C.Ф(-1)
D.Ф(0)
E.1-Ф(-1)
参考答案:B, D
解析:
因为X~N(3,25),则。根据标准正态分布的对称性,Ф(1)=1-Ф(-1)。因此答案为BD。本题考查正态分布标准化的计算方法以及标准正态分布的对称性。若X~N(μ,σ2),则
。标准正态分布满足Ф(-x)=1-Ф(x)。