问题 选择题
已知A,B,P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积kPAkPB=
2
3
,则该双曲线的离心率为(  )
A.
5
2
B.
6
2
C.
2
D.
15
3
答案

根据双曲线的对称性可知A,B关于原点对称,

设A(x1,y1),B(-x1,-y1),P(x,y),

x21
a2
-
y21
b2
=1,kPAkPB=
b2
a2
=
2
3
e=
1+
b2
a2
=
15
3

故选D

单项选择题
单项选择题 B1型题